Будущая актриса Татьяна Друбич родилась 7 июня 1960 года в Москве. Впервые появилась на экране в 12-летнем возрасте, сыграв главную роль в драме Инны Туманян «Пятнадцатая весна». Следом вышла лента Сергея Соловьева «Сто дней после детства» с ее участием: Друбич на момент съемок было 14 лет, а Соловьеву около 30. Несмотря на разницу в возрасте, чуть меньше чем через десять лет они поженились.
В 1982 году Татьяна Друбич окончила лечебный факультет Московского медицинского стоматологического института имени Н. А. Семашко и получила диплом врача. Несмотря на медицинское образование, она продолжила сниматься в кино, параллельно продолжая врачебную практику и занимаясь научной работой в области эндокринологии.
Друбич снялась еще в ряде фильмов Соловьева — «Асса», «Спасатель», «Избранные», «Анна Каренина» и других. В последние годы она практически не появляется на экране: последний фильм с ее участием — картина «Рядом» режиссера Тамары Дондурей — вышел в 2021 году. Сама Друбич признается, что считает себя скорее врачом, чем актрисой. Кроме того, она входит в попечительский совет московского благотворительного фонда помощи хосписам «Вера».
«Надо жить, и жить как-то так, чтобы в целом это не выглядело противно. И с любовью так же – это всегда боль и всегда зависимость. Но я бы так сказала, что это боль… которая делает тебя человеком», — отмечала она в одном из интервью.
В браке с Соловьевым у Друбич родилась дочь Анна, актриса и режиссер развелись в 1989-м, спустя шесть лет совместной жизни. Впоследствии артистка также родила дочь Марию — имя отца ребенка она никогда не называла.